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王凯蒂:什么是集合?

王凯蒂:什么是集合?

  集合是指2113某种特5261定的具体的4102或抽对象汇总1653而集其回中,构合的这些对答象则称为该集合的元素。

  集合(简称集)是数学中一个基本概念,它是集合论的研究对象,集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法,即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义,集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”,叫作元素。若x是集合A的元素,则记作x∈A。

  集合语言是现代数学的基本语言,可以简洁、准确、规范的表达数学内容.本节学习集合的一些基本知识,用最基本的集合语言表示有关数学对象和数学问题等,并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换。

  扩展资料

  一、注意点

  1、研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么.如本例(1)中集合B中的元素为实数,而有的是数对(点集)。

  2、对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合是否满足互异性。

  二、集合间的基本关系

  集合与集合之间的关系有包含、真包含和相等.若有限集有n个元素,其子集个数是2n,真子集个数得2n-1,非空子集个数是2n-1。

  参考资料来源:百度百科-集合

  一般来地,我们究自对象统称为;把一些元bai素的总du体叫做,zhi也简称集

  集合元素的特dao征

  (1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立.

  (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素.

  (3)无序性:一般不考虑元素之间的顺序,但在表示数列之类的特殊集合时,通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写

  集合是具有某种特定性质的事物的总体。 这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素.

  是具有某种共同属性的对象的汇总

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